Aufgabe zur Fakultät

Question

" Berechnen Sie 8! " 

8*7*6*5*4*3*2*1=40.320

"Stellen Sie das Produkt 9*10*11 mithilfe von Fakultäten dar."

\( \frac{11!}{8!} \)  = 990 

Wie rechnet man beide Fragestellungen aus und wie geht man daran?

(Quelle: Brückenkurs Mathematik, 5. Auflage, Seite 34, Guido Walz,Frank Zeilfelder, Thomas Rießinge)

LG

Answer 1

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
8! = 8 * 7 * 4 * 2 * 90
8! = 56 * 4 * 2 * 90
8! = 56 * 8 * 90
8! = 448 * 90
8! = 40320

11! / 8! = 11 * 10 * 9
11! / 8! = 99 * 10
11! / 8! = 990

Answer 2

Hallo,

allgemein gilt:

n! = n * (n – 1) * (n – 2) *(n – 3) *(n – 4)*(n – 5)*(n – 6)*(n – 7)*(n - 8)!

8!=8! = 8 × (8–1) * (8–2) * (8–3) * (8–4) * (8–5) * (8–6) * (8–7) *(8-8)!

8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 *0! =40320 ; 0!=1

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Stellen Sie das Produkt 9*10*11 mithilfe von Fakultäten dar.

11! =11*10*9 *8!

-------->

(11*10*9 *8!)/8! =11*10*9 ->8! kürzt sich weg

Comments

n! = n * (n – 1) * (n – 2) *(n – 3) *(n – 4)*(n – 5)*(n – 6)*(n – 7)

Dann wäre 2! = 0.