Aufgabe:
Gegeben sei
\( f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{C}^{3}, \quad\left[\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right] \mapsto\left[\begin{array}{c}a+i b \\ c \\ 0\end{array}\right] \)
Finden sie eine Matrix A, sodass
\( f\left(\left[\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right]\right)=A\left[\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right] \) für alle \( \left[\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right] \in \mathbb{R}^{3} \) gilt.
Problem/Ansatz:
Ich habe versucht die Einheitsmatrix zu verwenden, nur bin ich mir nicht sicher, ob das der richtige Ansatz ist