Finden sie eine Matrix A, sodass

Question

Aufgabe:

Gegeben sei

$f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{C}^{3}, \quad\left[\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right] \mapsto\left[\begin{array}{c}a+i b \\ c \\ 0\end{array}\right]$

Finden sie eine Matrix A, sodass

$f\left(\left[\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right]\right)=A\left[\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right]$ für alle $\left[\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right] \in \mathbb{R}^{3}$ gilt.

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht die Einheitsmatrix zu verwenden, nur bin ich mir nicht sicher, ob das der richtige Ansatz ist

Answer 1

Hallo:-)

Bestimme die Darstellungsmatrix $A:=M_\varepsilon^\varepsilon(f)$. Dabei ist $\varepsilon$ die Standardbasis.

Zur Kontrolle:

$A=\begin{pmatrix}1&i&0\\0&0&1\\0&0&0\end{pmatrix}$

Comments

Ahh, das macht Sinn!