Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel mit der Ziffer 10 unter den gezogenen Kugeln ist?

Question

Aufgabe:

In einer Urne sind 20 Kugeln. Je 5 mit den Zahlen 1,2,5 und 10.

Wir ziehen 2 Kugeln ohne zurücklegen. Die Summe der Ziffern betrage mindestens 10. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel mit der Ziffer 10 unter den gezogenen Kugeln ist?

Problem/Ansatz:

A= Mind. 1x 10

B= Summe mind. 10

P(A|B)= P(A∩B)/P(B)

P(A∩B)= 1-(5/20*4/19)

P(B)= (5/20*5/19)*6+(5/20*4/19)*2

Beim Ergebnis kommt allerdings ein Wert >1 raus ..

Comments

Das ist eine schöne Aufgabe. Wo hast du die her?

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Eine alte Klausuraufgabe von der Uni

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Okay. Ich nehme an, du wolltest das so rechnen:

(1-15/20*14/19) / (5/20*4/19 + (1-15/20*14/19)) = 17/19

Answer 1

P((1, 10), (2, 10), (5, 10), (10, 1), (10, 2), (10, 5), (10, 10)) / P((5, 5), (1, 10), (2, 10), (5, 10), (10, 1), (10, 2), (10, 5), (10, 10))

= (2·5/20·19/19 - 5/20·4/19)/(5/20·4/19 + 2·5/20·19/19 - 5/20·4/19)

= 17/19

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Hier für die, die es mit einem Baumdiagramm lösen möchten