Rückzug mit parametrisierte Kurve berechnen

Question

Aufgabe:

f ist ein Differentialform über die Ebene ℝ² mit f_(x,y)=3x²y⁴dx+4x³y³dy

es gibt noch eine parametrisierte Kurve k:ℝ→ℝ², k(t)=(t⁴,t³)

Problem/Ansatz:

ich soll den Rückzug k*f berechnen. und was ist der Zielbereich von k*f, der Definitionsbereich ist ℝ.

hat jemand eine Idee, oder kann jemand mit kurz erklären, was eigentlich Rückzug ist, und wie man allgemein die rechnen soll?

Answer 1

hallo

du bereitest die Differentialform zur Integration längs k vor also setze ein x=t^4 dx=4t^3dt, ent sprechend y und dy und du hast einen Ausdruck in f(t)dt.

ich kenn das nur englisch alls pullback , aber das ist wohl Rückzug auf deutsch

Gruß lul