Aufgabe:
Die Kosten eines Monopolbetriebs zeigen einen s-förmigen Verlauf und lassen sich annähernd durch die kubische Polynomfunktion mit K(x) = 0,01*x3 - 0,75*x2 + 50*x +1500 beschreiben. Die Nachfragefunktion des Betriebs ist gegeben durch PN (x) = 120 -0,8*x
a) Ermitteln Sie den Cournotschen Punkt.
b) Bestimmen Sie die Elastitzität im Cournotschen Punkt.
c) Bestimmen Sie die Gewinngrenzen
Problem/Ansatz:a) C (46,666/82,6672)
Der Punkt muss passen, konnte ich berechnen.
c) Die untere Gewinngrenze liegt bei 23, 74 ME und die obere Gewinngrenze liegt bei 66,40 ME
Berechnung war kein Problem.
b) Ich würde die Elastizität mit folgender Formel berechnen:
ε(x) = p(x)/x · 1/p´ (x)
Aber ich habe die Funktion p(x) nicht gegeben.
Wie geht es weiter?