Wendepunkt und Wendetangente zu der Funktion f(x)= x^4-2x^2+1 berechnen?

Question

Aufgabe:

Kann mir bitte jemand den Wendepunkt und Wendetangente zu der Funktion f(x)= x^4-2x^2+1 berechnen?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das Ehrlichgesagt überhaupt nicht…

Answer 1

f(x) = x^4 - 2·x^2 + 1
f'(x) = 4·x^3 - 4·x
f''(x) = 12·x^2 - 4 = 0 --> x = ± √3/3

f(± √3/3) = 4/9 → WP(± √3/3 | 4/9)

Es gibt hier zwei Wendepunkte, aber die Liegen punktsymmetrisch zur y-Achse.

Wendetangente

t1(x) = f'(√3/3)·(x - √3/3) + f(√3/3) = 4/3 - 8/9·√3·x

Und dazu eine die ebenso symmetrisch zur y-Achse liegt

t1(x) = 4/3 + 8/9·√3·x