Geldanleger mit 178000 Euro. Inflationsrate. Wieviel Geld hat er verloren?

Question

Ein Geldanleger hat 7 Jahre lang 178000 Euro zu einem Zinssatz von 2,4 % angelegt. Die Inflationsrate betrug in dieser Zeit jedoch 2,7% pro Jahr.

Wieviel Geld hat er verloren?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Nach 7 Jahren ist das angelegte Geld angewachsen auf:$$178\,000\cdot1,024^7=210\,145,31$$Die Kaufkraft hat sich in den 7 Jahren jedoch verringert, auf den Faktor$$\frac{1}{1,027^7}\approx0,829864$$Inflationsbereinigt beträgt das Guthaben nach 7 Jahren also:$$210\,145,31\cdot0,829864=174\,392,02$$Der Wertverlust der Anlage beträgt also:$$178\,000-174\,392,02=3\,607,98$$

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Vielen Dank an Aloha :)

Das Ergebnis stimmt mit dem Ergebnis von meinem Lehrer.

Danke an Moderator auch.

Den gleichen Fehler habe ich auch gemacht.

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Hallo Aloha :)

wie kommst auf die Formel 1/1,024^7 ?

Alles andere habe ich verstanden.

Answer 2

Ein Geldanleger hat 7 Jahre lang 178000 Euro zu einem Zinssatz von 2,4 % angelegt. Die Inflationsrate betrug in dieser Zeit jedoch 2,7% pro Jahr. Wieviel Geld hat er verloren?

Nach 1 Jahr
178000 * ( 1.024 * 0.973 ) ^1
Nach 7 Jahren
178000 * ( 1.024 * 0.973 ) ^7 = 173504

178000  - 173504 = 4496 €

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gast 2016 dürfte stimmen.

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gast 2016 dürfte stimmen.

Nein, Tschakabumbas Berechnung stimmt, denn die Realverzinsung beträgt i_real = (1,024/1,027) - 1 ≈ -0,00292 = - 0,292% p.a.und nicht 2,7% - 2,4% = 0,3% p.a..

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Von den 2,7% müsste man noch die KEST abziehen + Soli + Kirchensteuer (falls fällig)

Bleiben als von 2,7% ca. 1,94 % übrig als Effektivzins

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Hallo Enano,
ich bin der Meinung gast2016 rechnet
richtig.
Zinsen pro jahr 0.024
Inflation : 0.027
-------------------
Gegeneinander aufgerechnet
-0.003
oder 0.997

Stand nach 7 jahren
178000 * 0.997 ^7 = 174295.4743

Verlust
178000 - 174295.4743 = 3704.53

Answer 3

Verlust pro Jahr:

2,4%-2,7% = -0,003

1780000 - 178000*(1-0,003)^7= 3704,53

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Danke Gast2016.

So einen leichten Weg zur Lösung konnte ich mir nicht vorstellen.

Gibt es eine Formel wie man die Inflationsrate bzw. die Zinsverlust durch die Inflation berechnet oder ist diese Aufgabe für dich so leicht, dass du auf die Idee kommst, wie man es einfach berechnet?