Wie oft kann man voraussichtlich das Spiel wiederholen, bis man die 2 Euro verloren hat?

Question

Aufgabe:

In einer Urne befindet sich drei rote, vier schwarze und eine weisse Kugel. Für einen Einsatz von 2 Euro darf man eine Kugel aus der Urne ziehen. Handelt es sich um die weisse Kugel, erhält man 4 Euro, für eine rote Kugel 2 Euro und für schwarze 1 Euro. Wie oft kann man voraussichtlich das Spiel wiederholen, bis man die 2 Euro verloren hat?

Problem/Ansatz:

Ich habe gar keine Idee,

Answer 1

Wie oft kann man voraussichtlich das Spiel wiederholen, bis man die 2 Euro verloren hat ?

3/8 * rot + 1/8 * weiss + 4/8 * schwarz
3/8 * 2 + 1/8 * 4 + 4/8 * 1

7/4 € zurück bei 2 Euro Einsatz

0.25 * x = 2
nach 8 Spielen ist im mittel der Einsatz
verspielt.

Answer 2

Erwartungswert ist doch wohl 1/8 * 2 + 1/2 * -1  + 3/8 * 0 = -0,25.

Also sollte nach 8 Spielen das Geld weg sein.