Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung

Question

Hallo es wäre sehr nett wenn mir jemand bei dem Thema der quadratischen Gleichungen helfen kann und mir erklären kann wie man bei Ihnen die Lösungsmenge bestimmt.

Aufgabe: Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung.

a) (x-3) (x+2) = 0

b) x² + 2x - 3 = 0

c) 2x² + 8 = -10x

d) x² - x = 0

e) 2x - 3 = 1/3x² 

f) ( 2x-5) ( x² + x - 6) = 0

Answer 1

a) (x-3) (x+2) = 0

L = {-2 ; 3}

b) x^2 + 2x - 3 = 0

L = {-3 ; -1}

c) 2x^2 + 8 = -10x

L = {-4 ; -1}

d) x^2 - x = 0

L = {0 ; 1}

e) 2x - 3 = 1/3x^2

L = {3}

f) (2x-5) (x^2 + x - 6) = 0

L = {-3 ; 2 ; 2.5}

Comments

Können sie auch die Rechenschritte mitschreiben, damit ich diese Nachvollziehen und solche Aufgaben in Zukunft selbst gut lösen kann?

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Sag wobei du genau Probleme hast.

Beim Lösen hilft

a) Satz vom Nullprodukt

b) pq-Formel

...

Answer 2

c) 2x² + 8 = -10x

  2x² +10x+ 8 = 0

       x²+5x+4=2

Am besten geht es ab hier mit Faktorenzerlegung:

(x+4)(x+1)=0

x=-4 oder x=-1

Answer 3

f) x^2+x-6=0

mit Vieta:

(x+3)(x-2)=0

x= -3 v x= 2