Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Gleichungen: Bsp. c) 4y^2 - 0.5 = y und d)

Question

Aufgabe:

Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Gleichungen: Bsp. c) 4y^2 - 0.5 = y und d)

c) \( 4 y^{2}-0,5=y \)

d) \( y^{2}-0,5 y+1,5=0 \)

Answer 1

c)  4y^2 - y -0,5 = 0  dann mit abc-Formel

y= -1/4  oder  y= 1/2

Answer 2

4c)

4 y^2-0.5=y | -y

4 y^2- y -0.5=0 |:4

y^2- y/4 -1/8=0 ->pq-formel

y_1.2= 1/8 ± √(1/64+8/64)

y_1.2= 1/8 ± 3/8

y₁=1/2

y₂=-1/4

Answer 3

d) \(y^2-0,5y+1,5=0\)

\(y_{12}=0,25 \pm \sqrt{0,25^2-1,5}\)

\(y_{12}=0,25 \pm \sqrt{0,0625-1,5}\)

\(\Rightarrow \mathbb{L}=\emptyset\)