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kann bitte jemand überprüfen, ob der Lösungsweg so stimmt:

x - 6x - 187 = 0

x2    -6x          = 187

x2    -3x + 9 = 187 + 9

(x - 3)2          = 196

x - 3             = 14


x - 3      = 14           oder        x + 3= 14

x           = 17                          x      = 11

L ( 17/11)

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Lösungsmenge solltest du mit geschweiften Klammern angeben.

Also:

L = {-11, 17}

3 Antworten

+2 Daumen

(x - 3) 2          = 196  | √
x - 3 = ± 14

x = +14 + 3 = 17
x = -14 + 3 = -11

Eine Probe, sprich das Einsetzen der gefundenen
Lösungen in die Ausgangsgleichung, zeigt dir
immer die Richtigkeit der Lösungen.

Avatar von 123 k 🚀

Hallo Georg und Gast 2016,

vielen Dank für Eure Antworten, alles einleuchtend!

Allgemeiner Hinweis
Wer sich in Mathematik weiter entwickeln
will :
Aufgaben rechnen, Probleme lösen
und im Forum Fragen stellen.

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(x - 3)2          = 196

x-3 = ± 14

x1= 14+3 =17

x2= -14+3 = -11

Avatar von 81 k 🚀
+1 Daumen

(x - 3)2          = 196

x - 3             = 14

x - 3      = 14           oder        x + 3= 14

An der zitierten Stelle ist der Fehler passiert.
Richtig wäre zum Beispiel:

$$ (x-3)^2 = 196 $$$$(x-3)^2 = 14^2 $$$$x-3 = 14\quad\text{oder}\quad x-3 = -14$$

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