Lösungsmenge der quadratischen Gleichung x^2 - 6x - 187 = 0?

Question

kann bitte jemand überprüfen, ob der Lösungsweg so stimmt:

x²   - 6x - 187 = 0

x²    -6x          = 187

x²    -3x + 9 = 187 + 9

(x - 3)²          = 196

x - 3             = 14

x - 3      = 14           oder        x + 3= 14

x           = 17                          x      = 11

L ( 17/11)

Comments

Lösungsmenge solltest du mit geschweiften Klammern angeben.

Also:

L = {-11, 17}

Answer 1

(x - 3) ²          = 196  | √
x - 3 = ± 14

x = +14 + 3 = 17
x = -14 + 3 = -11

Eine Probe, sprich das Einsetzen der gefundenen
Lösungen in die Ausgangsgleichung, zeigt dir
immer die Richtigkeit der Lösungen.

Comments

Hallo Georg und Gast 2016,

vielen Dank für Eure Antworten, alles einleuchtend!

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Answer 2

(x - 3)²          = 196

x-3 = ± 14

x1= 14+3 =17

x2= -14+3 = -11

Answer 3

(x - 3)²          = 196

x - 3             = 14

x - 3      = 14           oder        x + 3= 14

An der zitierten Stelle ist der Fehler passiert.
Richtig wäre zum Beispiel:

$$ (x-3)^2 = 196 $$$$(x-3)^2 = 14^2 $$$$x-3 = 14\quad\text{oder}\quad x-3 = -14$$