Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Gleichungen: Bsp. c) 4y2 - 0.5 = y und d)

Question

Aufgabe:

Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Gleichungen: Bsp. c) 4y² - 0.5 = y und d)

c) $4 y^{2}-0,5=y$

d) $y^{2}-0,5 y+1,5=0$

Answer 1

c)  4y² - y -0,5 = 0  dann mit abc-Formel

y= -1/4  oder  y= 1/2

Answer 2

4c)

4 y²-0.5=y | -y

4 y²- y -0.5=0 |:4

y²- y/4 -1/8=0 ->pq-formel

y_1.2= 1/8 ± √(1/64+8/64)

y_1.2= 1/8 ± 3/8

y₁=1/2

y₂=-1/4

Answer 3

d) $y^2-0,5y+1,5=0$

$y_{12}=0,25 \pm \sqrt{0,25^2-1,5}$

$y_{12}=0,25 \pm \sqrt{0,0625-1,5}$

$\Rightarrow \mathbb{L}=\emptyset$