Dgl. (y-x) (1+x^2)^{1/2} {dy\over dx} = n (1+y^2)^{3/2}

Question

Wie löst man die Dgl.

$$(y-x) (1+x^2)^{1/2} {dy\over dx} = n (1+y^2)^{3/2}$$

(Steht im Buch im Kapitel "trennbar".)

(Erst einmal keine Lösung, nur Ideen.)

Comments

steht da wirklich ein n?

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Ja. ............

Answer 1

Hallo,

Lösung durch Fallunterscheidung:

n >0, n<0 ---Lösung durch exakte DGL mit Int. Faktor

n= 0 : Trennung der Variablen

Answer 2

Hallo Gast2021b, mir scheint, diese DGL ist *nicht* mit Trennung der Variablen zu lösen. Obwohl es in deinem Buch steht. Wie Grosserloewe schreibt, gehts evtl. mit „Exakter Differenzialgleichung“. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Exakte_Differentialgleichung. Hierbei ist aber die Integrabilitätsbedingung nicht gegeben. Bitte zeige uns die komplette Aufgabe im Original. Vielen Dank.

Comments

Hmmm, 2 Tage sind rum ohne Antwort. Anscheinend ist die Aufgabe nicht mehr von Interesse.