In einem Buch wird gefragt ob diese DGL erster Ordnung ist.
dy/dx = y*cos(x)
DIe Lösung ist nein. warum?
dy/dx = 9*y + 1
zum Beispiel ist erster Ordnung.
Wo ist der Unterschied?
$$y' = y \cdot \cos(x)$$ ist eine DGL 1.Ordnung.
Die von Dir angegebene Differentialgleichung erfüllt die Kriterien einer DGL 1. Ordnung, da die gesuchte Funktion samt ihrer ersten Ableitung vorkommt. Wird vielleicht noch zusätzlich zwischen "linear" und "nichtlinear" unterschieden? Aber selbst dann wären beide linear und erster Ordnung. Sicher, dass Du die Gleichung richtig abgeschrieben hast?
Für die 1. Ordnung gilt:
Es kommen die gesuchten Funktionen und ihre 1. Ableitungen vor.
Das ist für beide DGL erfüllt.
Das heißt die Lösung im Buch ist falsch?
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