Geben Die für Würfel mit 6 bzw. 12 Seiten eine geeignete Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question

Aufgabe:

a) Geben Die für Würfel mit 6 bzw. 12 Seiten eine geeignete Wahrscheinlichkeitsverteilung und die Erwartungswerte an.
b) Die beiden Würfel werden je 50-mal gewürfelt (siehe Fig. 3 und Fig. 4) Bestimmen sie die mittlere Punktzahl. Vergleichen sie diese mit dem Erwartungswerten.

Comments

Ja und?

                    .

Answer 1

für Würfel mit 6 bzw. 12 Seiten eine geeignete Wahrscheinlichkeitsverteilung

Die Wahrscheinlichkeit für 1 ist beim 6er-Würfel = 8 / 50

Die Wahrscheinlichkeit für 1 ist beim 12er-Würfel = 3 / 50

usw.

Bestimmen sie die mittlere Punktzahl

Die mittlere Punktzahl ist beim 6er-Würfel = (8*1 + 9*2 ... ) / 50

Die mittlere Punktzahl ist beim 12er-Würfel = (3*1 + 4*2 ... ) / 50

Comments

Ich denke a) ist anders gemeint.

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Ich denke a) ist anders gemeint.

nämlich wie?

Answer 2

In Aufgabe a) steht man soll die Wahrscheinlichkeitsverteilung für Würfel mit 6 bzw. 12 Seitenflächen angeben. Das steht dort allgemein ohne Bezug auf die Tabelle und daher würde man allgemein eine Gleichverteilung annehmen

Aufgabe b) bezieht sich jetzt speziell auf zwei Würfel die geworfen wurden.

b)

Mittelwert beim 50fachen Wurf des 6er-Würfels
μ = 1·8/50 + 2·9/50 + 3·7/50 + 4·11/50 + 5·5/50 + 6·10/50 = 3.52

Mittelwert beim 50fachen Wurf des 12er-Würfels
μ = 1·3/50 + 2·4/50 + 3·9/50 + 4·3/50 + 5·4/50 + 6·0/50 + 7·3/50 + 8·5/50 + 9·6/50 + 10·1/50 + 11·6/50 + 12·6/50 = 6.66

Was auffällt ist das der Mittelwert in beiden Fällen nicht sehr vom Erwartungswert abweicht.