Quadratische Funktion berechnen Klasse 9

Question

Aufgabe:

Quadratische Funktion,rechne A,B,C aus

P (1/24);(-2/-12);(-1/-6)

24=a×1²+b×1+c

-12=a×(-2)²+b×(-2)+c

-6=a×(-1)+b×(-1)+c

=24=a+b+c

=-12=4a-2b+c

=-6=a-b+c

Problem:

Mein Problem ist es,das ich es schon mehrmals versucht habe zu lösen,aber ich irgendwie nie die Unbekannten herausgefunden habe oder das die herausgefunden Unbekannten falsch waren.

Answer 1

Bei der zweiten Gleichung ist die linke Seite falsch.

Und bei der dritten Gleichung fehlt das Quadrat.

Comments

Habe bei den Punkten nur das minus vergessen sorry,korrigiere ich eben

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Kontrolllösung:

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Vielen Dank kannst du mir vielleicht auch den Rechenweg schicken,damit ich es nachvollziehen kann?

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Bei der dritten Gleichung fehlt immer noch das Quadrat.

Ich würde anfangen mit 4. minus 6. Gleichung, dann steht da 30 = 2b und Du kannst mit b = 15 weitermachen.

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Ok danke habe es jetzt schon selbst versucht und dann kam ich auf die Ergebnisse

Habe als erstes die 1Gleichung-2Gleichung

Und 2Gleichung-3Gleichung

Und dann 1Gleichung +2Gleichung

30=2b

-6=3a-1b

-6=a-b+c

Und danach B eingefügt und dann b auf die andere Seite gezogen und dann hat man gesehen was rauskommt.

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Super, also Problem gelöst.

Answer 2

(1/24)
(-2/-12)
(-1/-6)

f ( x ) = a * x^2 + b * x + c

f ( 1) = a * 1^2 + b * 1 + c = 24
a + b + c = 24

f ( -2 ) = a * (-2)^2 + b * (-2) + c = -12
4 * a - 2 *b + c = -12

f ( -1 ) = a * (-1)^2 + b * (-1) + c = -6
a - b + c = -6

-------------------------------------

a + b + c = 24
a - b + c = -6  | abziehen
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b - ( -b ) = 30
b = 15

-------------------------------------

4 * a - 2 *b + c = -12
a - b + c = -6

4 * a - 2 *15 + c = -12
a - 15 + c = -6

4a - 30 + c = -12
a - 15 + c = -6 | abziehen
------------------
3a -15 = -6
3a = 9
a = 3

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a + b + c = 24
3 + 15 + c = 24
c = 6

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Answer 3

Nutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(1) = 24
f(-2) = -12
f(-1) = -6

Gleichungssystem

a + b + c = 24
4a - 2b + c = -12
a - b + c = -6

Errechnete Funktion

f(x) = 3·x² + 15·x + 6