Brückenhöhe mit Hilfe einer Parabelgleichung berechnen

Question

wie berechnet man die Höhe einer Brücke, von der a=0.0003515625 sowie x=640m
bekannt sind? Ich habe diese Gleichung gewählt: f(x)=a*x² und da kam 144 raus, aber ich weiß nicht ob es so richtig ist.

Answer 1

Wenn ich deine Zahlen einsetze, komme ich auch auf 143.97 als ca. 144 m. 

Scheint mir etwas erstaunlich für ein Brückenprofil: Aber das muss du beurteilen. 

Ich kann dir das mit einer etwas komischen Skala einfach mal aufzeichnen

 

Answer 2

Vermutlich ist mit  -a  der Streckungsfaktor und mit  x  der Abstand der beiden Nullstellen einer quadratischen Funktion gemeint. Eine solche Funktion hat z.B. folgende Funktionalgleichung

p(x) = 0.0003515625x(640-x).

Der Scheitelpunkt hat bekanntlich die x-Koordinate x_S = 320. Die Brücke ist demnach

p(x_S) = 0.0003515625·320·320 = 36 m hoch.

Answer 3

Die Brückenlänge sollen vermutlich 640 m sein. Damit ist die halbe Spannweite 320m. Wir legen also vom Scheitelpunkt der Parabel 320 m zurück. Wenn in der Mitte das Seil genau auf Fahrbahnhöhe ist, ist es an den Seiten

f(320) = a*320^2 = 0.0003515625 * 320^2 = 36 m hoch

Anbei noch eine Skizze: