Schweizer Doppelbogenbrücke ,,Ponte dei Salti“ aus dem 17. Jahrhundert. Wie lautet die Parabelgleichung?

Question

Aufgabe:

a) Im Schweizer Kanton Tessin steht die Doppelbogenbrücke ,,Ponte dei Salti“ aus dem 17. Jahrhundert. Modelliere einen Bogen in Form einer Parabel. Gib an, für welche x - Werte die Modellierung gilt.

b) Weichen Abstand hätten die Fundamente eines Bogens, wenn die 7m unterhalb des höchsten Bogenpunktes lägen. Rechne mit der modellierten Parabel.

Problem/Ansatz:

Bitte mit Erklärung...

Danke 

Answer 1

a) stell dir die Parabel achsensymmetrisch zur y-Achse vor. Dann ist der Scheitelpunkt SP (0|3,5).

Die allgemeine Form lautet dann

$$y=ax^2+3,5$$

Die Nullstellen der Funktion sind dann bei -7 und 7.

Daraus folgt

$$49a+3,5=0\\ 49a=3-,5\\ a=-\frac{1}{14}$$

Die Funktionsgleichung lautet dann

$$y=-\frac{1}{14}x^2+3,5$$

b) schiebe die Parabel um 7 Einheiten nach oben:

$$y=-\frac{1}{14}x^2+10,5$$

und berechne die Nullstellen, deren Abstand der Entfernung zwischen den Fundamenten entspricht.

Gruß, Silvia

Comments

Danke für eure Hilfe, aber ich habe nur eine Funktion vorhanden mit der ich rechnen darf. Ich darf keine Nullstellen und die anderen Sachen benutzen und der Scheitelpunkt muss auch bei 0|0

Weil die allgemeine Formel bei mir als das vorhanden ist:

y = a•x^2

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Also dann

y=a*x^2

Frage wie groß ist das a. Wir setzen einen Punkt ein der gegeben ist.

-3,5=a*7^2

a=-3,5/49=-7/98

y=-7/98*x^2

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Du weißt dann, dass es diese zwei Punkte gibt

P=(-7|-3,5) und Q (7|-3,5]

Die Koordinaten eines Punktes setzt du in deine Ausgangsgleichung ein:

$$-3,5=a\cdot49\\ a=-\frac{1}{14}$$

Dann lautet die Gleichung

y = -1/14 x²

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Wie löse ich aber b

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Wenn die Fundamente 7 m tiefer sind, wo liegend dann die Punkte, die vorher -3,5 m tief waren?

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-7=-7/98*x^2

98=x^2

x_{1,2}=±√98=±9,9m

Damit ist der Abstand 9,9-(-9,9)=19,8m

Answer 2

Hallo

leg dein Koordinatensystem so, dass x=0 in der Mitte der Brücke liegt, y=0 auf dem geraden Strich unten. dann weisst du den Scheitel bei (0/3,5) und die Punkte (7,0) (-7,0)

 daraus bestimme die Gleichung der Parabel, b) ist dann y=-3,5 daraus die 2 x Werte und deren Abstand.

Gruß lul

Comments

Leider ist diese Antwort falsch

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Der Scheitel muss bei 0|0 liegen.

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Und warum muss das so sein?