Den Öffnungsfaktor der Parabel ist der Faktor vor dem x^2. Den kann man wie gesagt recht einfach bestimmen indem du den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt der Parabel nimmst.
Ich sehe an der Skizze, das ich vom Scheitelpunkt 40 nach rechts gehen muss und dann 20 nach unten um auf einen weiteren Punkt der Parabel zu kommen. Daher ist der Öffnungsfaktor a = -20/40^2 = -1/80
Das nächste was man über Parabeln wissen sollte ist neben der allgemeinen Form die Scheitelpunktform.
f(x) = a * (x - Sx)^2 + Sy
Das ist eine Parabel mit dem Öffnungsfaktor a und dem Scheitelpunkt bei S(Sx|Sy).
Du siehst in der Skizze den Scheitelpunkt bei S(40|20) Damit ist die Scheitelpunktform direkt aufzustellen.
f(x) = a * (x - Px)^2 + Py = -1/80 * (x - 40)^2 + 20
Man kann hier noch in die allgemeine Form ausmultiplizieren. Das muss man aber nur wenn es ausdrücklich gewünscht ist. Ansonsten lässt man es so stehen.
