Bestimmung von quadratischer Funktion: Brücke mit Weite = 80m und Höhe =20m

Question

a)Bestimme die Parabelgleichung für die Weite = 80m und Höhe =20m

b) Der Abstand der Träger ist immer gleich.

Berechne die Koordinaten der Punkte A bis I.

c) Berechne die Länge der beiden Außenstützen, die von I bzw. A noch 15m entfernt ist.

Answer 1

a) Dies ist eine reinquadratische Funktion

    Höhe =b=20, Weite 80 und 1/2 Weite =40 , negativ , da nach unten geöffnet

     f(x) =- ax²+b      

     f(x) = -ax² +20     |  ( 40|0)  einsetzen 

       0=-a 40²+20      ⇒a=1/80

   die Funktion lautet:

    f(x) = - 1/80 x² +20

b) Wertetabelle erstellen

Wertetabelle

x	-40	-30	-20	-10	0	10	20	30        |    40
f(x)	0	8,75	15	18,75	20	18,75	15	8,75    |     0

 

c)x- Wert für die Aussenstütze ist   40+15=55 , in die Funktiongleichung einsetzen

f(x) = - 1/80 *55² +20=-17,8125

Die Aussenstütze ist dann 17,8125 m lang