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Hey,

kann jemanden mir helfen?

also ich rechen ein paar Aufgaben für Klausur ,und ich habe eine Frage gefunden ,die ich nicht lösen kann ,ich weiss nicht welche Formel ich benutzen soll.

Die Frage ist :

Wieviele 8-elementige Teilmengen hat eine 10-elementige Menge?

Vielen Dank im voraus

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3 Antworten

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Aloha :)

Der Binomialkoeffizient \(\binom{n}{k}\) gibt an, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus \(n\) Objekten genau \(k\) auszuwählen. Hier hast du \(n=10\) Elemente einer Menge und sollst daraus \(k=8\) Elemente auswählen:$$\binom{10}{8}=\binom{10}{2}=\frac{10}{2}\cdot\frac{9}{1}=45$$

Avatar von 152 k 🚀
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Ist wie Lotto (8 aus10)= (10über8) = 10!/(2!*8!) = 10*9/2 = 45

Avatar von 81 k 🚀
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Formel
n ! / [ k ! * ( n - k) ! ]

n = 10
k = 8

n ! ( n-Fakultät ) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
k ! ( n-Fakultät ) = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
( n - k ) ! = ( 10 - 8 ) ! = 2 * 1

Jetzt alles oben einsetzen.
Kürzen empfohlen.

Avatar von 123 k 🚀

Ich danke euch.

Gern geschehen.

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