Klausur Aufgabe (Hilfe) Wie Viel Element

Question

Hey,

kann jemanden mir helfen?

also ich rechen ein paar Aufgaben für Klausur ,und ich habe eine Frage gefunden ,die ich nicht lösen kann ,ich weiss nicht welche Formel ich benutzen soll.

Die Frage ist :

Wieviele 8-elementige Teilmengen hat eine 10-elementige Menge?

Vielen Dank im voraus

Answer 1

Aloha :)

Der Binomialkoeffizient \(\binom{n}{k}\) gibt an, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus \(n\) Objekten genau \(k\) auszuwählen. Hier hast du \(n=10\) Elemente einer Menge und sollst daraus \(k=8\) Elemente auswählen:$$\binom{10}{8}=\binom{10}{2}=\frac{10}{2}\cdot\frac{9}{1}=45$$

Answer 2

Ist wie Lotto (8 aus10)= (10über8) = 10!/(2!*8!) = 10*9/2 = 45

Answer 3

Formel
n ! / [ k ! * ( n - k) ! ]

n = 10
k = 8

n ! ( n-Fakultät ) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
k ! ( n-Fakultät ) = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
( n - k ) ! = ( 10 - 8 ) ! = 2 * 1

Jetzt alles oben einsetzen.
Kürzen empfohlen.

Comments

Ich danke euch.

---

Gern geschehen.