Wahrscheinlichkeitsrechnung der Münze

Question

Aufgabe:

Eine Münze wird 4mal gewürfelt. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten

a) dass genau viermal Zahl auftritt?

b) Zahl und Bild jeweils zweimal auftreten?

c) Zahl häufiger auftritt als Bild?

Problem/Ansatz:

Verstehe leider nicht wie ich das herausfinden soll.

Answer 1

Eine Münze wird 4mal gewürfelt. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten

a) dass genau viermal Zahl auftritt?

P(zzzz) = (1/2)^4 = 1/16

b) Zahl und Bild jeweils zweimal auftreten?

P(bbzz, bzbz, bzzb, zbbz, zbzb, zzbb) = 6/16 = 3/8

c) Zahl häufiger auftritt als Bild?

P(bzzz, zbzz, zzbz, zzzb, zzzz) = 5/16

Zeichne dir auch ein Baumdiagramm. Bis 4 Würfe kann man das noch machen. Darüber hinaus wird das aufwendig.

Comments

Danke für die ausführliche Antwort.

Ist es egal wie ich die Reinfolge bei der Antwort b z.b mache? Kann ich statt bbzz bei der Antwort b zzbb schreiben??

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Ist es egal wie ich die Reinfolge bei der Antwort b z.b mache? Kann ich statt bbzz bei der Antwort b zzbb schreiben??

Ja die Reihenfolge ist egal. Aber du musst beide drin haben. also sowohl bbzz als auch zzbb.

P(bbzz, bzbz, bzzb, zbbz, zbzb, zzbb)

Eigentlich mache ich damit nur deutlich, dass du hier 6 Pfade berücksichtigen musst. Du könntest das aber auch mit dem Binomialkoeffizienten berechnen. Ich weiß nicht ob ihr den schon kennt.

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Herzlichen dank, nein den kennen wir noch nicht