Vom Duplikat:
Titel: Wie berechne ich zwei Punkte in einem kartesischen Koordinatensystem?
Stichworte: kartesische,vektoren,geometrie,abstand
Aufgabe:
Aufgabe:
Bülent Ceylan möchte vom HBF in „Mannem " zu seinem Friseur im Quadrat O5. Sein Freund Kaya Yanar begleitet ihn und möchte die Straßenbahn nehmen, weil er keine Lust hat zu laufen. Bülent wettet mit Kaya: „, Du wäsch was? Ich verkleid misch als Anneliese un zieh' mein Pelzmondel oh, dann konn ich nur noch \( 3 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) schnell lofe. Ruhig! (-)
Un ich wett', dass ich trotzdem vor dir do bin, im O5, im Frisörlade. " Daraufhin schaute Kaya lachend auf die Zeitanzeige und sah, dass in 5 min die nächste Straßenbahn Richtung Innenstadt kommt. Kaya antwortete: „Guksch du?! Des mache' ma, die Wedde gilt!“ (Die Straßenbahn fährt 30 km/h schnell)
b) Überlege dir nun, wie man den Abstand zwischen zweier Punkte in einem Koordinatensystem allgemein berechnen kann, wenn man allgemein die Koordinaten der Punkte wie folgt angibt: \( \mathrm{HBF}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{H}} / \mathrm{y}_{\mathrm{H}}\right), \mathrm{Z}\left(\mathrm{x}_{2} / \mathrm{yz}\right) \) und \( \mathrm{C}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{c}} / \mathrm{y} \mathrm{c}\right) . \) Schreibe diese Formel mit der Überschrift \( { }_{\mu} \) Abstand zweier Punkte in einem kartesischen
Koordinatensystem" in dein Heft! (Tipp: Berechne den Abstand vom HBF zum Ziel)
c) Wie lange ist also der Vektor vom HBF zum Ziel?
Wie würdest du die Länge eines Vektors im dreidimensionalen Raum berechnen?
d) Berechne die Länge der Strecken, die Bülent und Kaya zurücklegen. Benutze sinnvolle Hilfspunkte wo nötig. ( Maßstab 1:4200)
Gewinnt Bülent oder Kaya die Wette?
Problem/Ansatz:
Der Abstand vom HBF bis zum Ziel ist 9,33 aber wie berechne ich den Vektor? und was ist genau mit b) gemeint?
