Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurden zu viele Buchungen angenommen?

Question

Ein Feriendorf nimmt 50 Buchungen entgegen, obwohl es nur 48 Wohnungen gibt, denn in den letzten Jahren wurden \( 10 \% \) der Buchungen storniert.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurden zu viele Buchungen angenommen?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit war sogar noch mehr als ein Platz übrig?
3 a) Ein Blumenzüchter gibt auf seine Zwiebeln eine Keimgarantie von \( 95 \% \). Falls in einer

Aufgabe:

Comments

Die dritte Frage ist unvollständig.

Answer 1

a)

Wahrscheinlichkeit für weniger als 2 Stornierungen:

\( \sum \limits_{k=0}^{1}\left(\begin{array}{c}50 \\ k\end{array}\right)\left(\frac{10}{100}\right)^{k}\left(1-\frac{10}{100}\right)^{50-k}≈ 3,4 \% \)

b)

Berechne die Wahrscheinlichkeit für 4 bis 50 Stornierungen.

Das ist auch = 1 - Gegenwahrscheinlichkeit also = 1 - Wahrscheinlichkeit für 0 bis 3 Stornierungen (wenn man es wider Erwarten von Hand ausrechnen würde, wäre man so schneller).

Answer 2

a) n= 50, p=0,1

Es gibt weniger als 2 Stornierungen

P(X<2) = P(X=0)+P(X=1) = 0,9^50+50*0,9^49*0,1 = ...

b) Es kommen weniger als 47 -> mindestens 4 Stornierungen

P(X>=4) = 1-P(X<=3)