Wie kann man x^3-x^2 ausgeklammert darstellen?

Question

Aufgabe:

Wie kann man x^3-x^2 ausgeklammert darstellen?

Answer 1

\(x^3-x^2\\=\red{x^2}\cdot \green x -\red{x^2}\cdot \green 1\\=\red{x^2}\cdot(\green{x-1})\)

:-)

Answer 2

\(x^3-x^2=x^2(x-1)\)

Comments

kann ich wissen wo -1 herkommt und danke schön

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\(x^2\cdot x+x^2\cdot (-1)= ...\)

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kann ich wissen wo -1 herkommt und danke schön

Bevor du diese Rückfrage stellst:

Nimm doch einfach den Antwortterm \(x^2(x-1)\) und multipliziere ihn wieder aus.

Wenn \(x^2(x-1)\) tatsächlich \(x^3-x^2\) ergibt, muss die Antwort zwangsläufig richtig sein.

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Und solltest du der Annahme sein dass x^3 - x^2 einfach nur x^2 * (x) ist, dann solltest du auch das mal ausmultiplizieren und dich Fragen warum das nicht stimmt und wie man des beheben kann.

Answer 3

Man klammert gewöhnlich maximal aus d.h. die größtmögliche Potenz, die in den Termen vorkommt (=ggT)

Der ggT von x^2 und x^3 ist x^2.

x^2*(x^3/x^2- x^2/x^2)= x^2*(x-1)