Wie kann man x3-x2 ausgeklammert darstellen?

Question

Aufgabe:

Wie kann man x³-x² ausgeklammert darstellen?

Answer 1

$x^3-x^2\\=\red{x^2}\cdot \green x -\red{x^2}\cdot \green 1\\=\red{x^2}\cdot(\green{x-1})$

:-)

Answer 2

$x^3-x^2=x^2(x-1)$

Comments

kann ich wissen wo -1 herkommt und danke schön

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$x^2\cdot x+x^2\cdot (-1)= ...$

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kann ich wissen wo -1 herkommt und danke schön

Bevor du diese Rückfrage stellst:

Nimm doch einfach den Antwortterm $x^2(x-1)$ und multipliziere ihn wieder aus.

Wenn $x^2(x-1)$ tatsächlich $x^3-x^2$ ergibt, muss die Antwort zwangsläufig richtig sein.

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Und solltest du der Annahme sein dass x³ - x² einfach nur x² * (x) ist, dann solltest du auch das mal ausmultiplizieren und dich Fragen warum das nicht stimmt und wie man des beheben kann.

Answer 3

Man klammert gewöhnlich maximal aus d.h. die größtmögliche Potenz, die in den Termen vorkommt (=ggT)

Der ggT von x² und x³ ist x².

x²*(x³/x²- x²/x²)= x²*(x-1)