In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f die Steigung 3?

Question

Aufgabe: In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f die Steigung 3?

a) f(x)=x^2

Problem/Ansatz:

Ich habe zunächst die erste Ableitung gebildet ( f’x(x)=2x) und dann die Stelle eingesetzt

3=2x | :2

1,5=x

Jedoch sollen wir auch noch den zweiten Punkt berechnen, in der Lösung steht, dass dieser 9/4 ist, ich hab aber keine Ahnung, wie man dazu kommen soll

Ich bin sehr dankbar für jede Hilfe!

Comments

9/4? Meinst du vielleicht 6/4? Weil 6/4=1.5.

Answer 1

f '(9/4) = 2*9/4 = 18/4 = 4,5 (stimmt also nicht)

Comments

In der Lösung steht P(3/2|9/4) und ich könnte mir schwer vorstellen, dass die falsch ist. Bei allen anderen Aufgaben komme ich aber auch nicht auf das zweite Ergebnis, bei f(x)=Wurzel von x wäre die beispielsweise P(1/36|1/6) und das ergibt für mich irgendwie genauso wenig Sinn.

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Das "zweite Ergebnis" ist einfach nur der Funktionswert an der Stelle.

f(3/2)=(3/2)²=9/4.

Die Frage ist nämlich in welchen Punkten die Funktion die Steigung 3 hat. Ein Punkt ist hier von der Form (x,f(x)), nur "x" nennt man Stelle.

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9/4 ist der y-Wert an der Stelle x=1,5= 3/2 :)

Der einzige Punkt hat daher die genannten Koordinaten.

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Vielen Dank, ich hab es jetzt verstanden! :)