Abzählverfahren mit kugeln in urne

Question

Man hat vier Kugeln in einer urne und zieht insgesamt 3x.

a) mit Reihenfolge, mit zurücklegen, ohne Reihenfolge

b) Mit Reihenfolge, ohne Reihenfolge, ohne zurückklegen

Wie geht das? Wie soll ich da vor gehen? Wurden mal wieder schön ins kalte Wasser geschmissen und ich hab keine Idee wie die Aufgabe zu lösen ist

Comments

Frage der Aufgabenstellung fehlt.

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Die wurde uns nicht gestellt, denke mal das man die wahrscheinlichkeit des ziehens der einzelnen kugel herausfinden muss

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Wenn keine Aufgabe gestellt worden ist, dann muss man auch keine Aufgabe lösen. Die "wahrscheinlichkeit des ziehens der einzelnen kugel" wird es mit sicherheit nicht sein.

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Doch man sollte die lösen

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Wenn man raten soll was der Lehrer wohl gemeint haben könnte, dann sind es eher die Anzahl Möglichkeiten als die "wahrscheinlichkeit des ziehens der einzelnen kugel".

Answer 1

a) mit Reihenfolge, mit zurücklegen, ohne Reihenfolge

sowohl mit als auch ohne Reihenfolge geht natürlich nicht.

Wenn ich mal ein Baumdiagramm mit Reihenfolge mache sieht das so aus:

Zieht man hingegen ohne Zurücklegen dann lichtet sich das Feld gleich etwas

Comments

Hab mir auch gedacht, dass das keinen sinn ergibt. Habe mit Mitschülern die Aufgabe dann verglichen & die haben es tatsächlich wie ich notiert..

Wie müsste ich das dann lösen? Also klar, Baumdiagramm ist jetzt von Ihnen vorgegeben, aber was muss ich jetzt berechnen? Und wie würde die b) gehen?

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b) war ohne Zürücklegen und auch dafür habe ich das Baumdiagramm gemacht.

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Aber was muss ich da jetzt rechnen? Wie soll das abzählverfahren gehen?

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Naja. Du könntest abzählen wie viele Versuchsausgänge es gibt.

Unter a) gibt es 4 * 4 * 4 = 64 Versuchsausgänge. Kann man daraus schließen, dass die Wahrscheinlichkeit für einen dieser Versuchsausgänge genau 1/64 ist?

Unter b) gibt es 4 * 3 * 2 = 24 Versuchsausgänge. Kann man daraus schließen, dass die Wahrscheinlichkeit für einen dieser Versuchsausgänge genau 1/24 ist?

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Also ist das abzählverfahren doch nichts anderes als die klassische wahrscheinlichkeitsrechnung, oder? Also irgendwie sehe ich da keinen Unterschied

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Also ist das abzählverfahren doch nichts anderes als die klassische wahrscheinlichkeitsrechnung, oder? Also irgendwie sehe ich da keinen Unterschied

Wenn man statt dem Abzählen Formeln verwendet ist es im Grunde kein Abzählen mehr.

Und ihr solltet ja keinen Baum zeichnen an dem Ihr abzählen könnt. Ihr sollt dort wohl Formeln verwenden.

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Also von formen war noch nicht die rede gewesen. Hatten dieses thema am ende der letze Stunde angefangen & sollten dazu diese aufgabe lösen

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Also von formen war noch nicht die rede gewesen. Hatten dieses thema am ende der letze Stunde angefangen & sollten dazu diese aufgabe lösen

Wie bereits korrekt ermmittelt wurde hat diese Aufgabe keine genaue Aufgabenstellung. Erstmal ist es nur eine Angabe welche Kugeln eine Urne enthält und wie daraus evtl. gezogen werden soll. Wobei auch dort schon Fehler waren.

Es ist nicht klar ob eine Wahrscheinlichkeit zu ermitteln ist oder nur eine Anzahl der Möglichen Ziehungen. Trotzdem hängt beides Zusammen.

Auch habe ich noch nicht untersucht was passiert wenn man die Reihenfolge ignoriert. D.h. wenn (1,2,3) das gleiche ist wie (2,1,3). Auch dann gibt es deutlich weniger Ziehungsmöglichkeiten.