Bestimmen Sie die Anzahl der roten Kugeln in der Urne.

Question

In einer Urne befinden sich 18 Kugeln, die rot oder schwarz sind. Wenn man zehnmal mit Zurücklegen eine Kugel zieht, beträgt die Wahrscheinlichkeit, höchstens sechs rote Kugeln zu ziehen, ca. 95%. Bestimmen Sie die Anzahl der roten Kugeln in der Urne.

Problem/Ansatz:
Wie berechne ich diese Aufgabe?..

Answer 1

rote Kugeln = x

schwarze Kugel = 18-x

P(X<=6) = 0,95

Summe von Null bis 6  (10über k)* (x/18)^k*((18-x)/18)^(18-k) = 0,95

mit Rechner;

p(rot) = 7/18 -> 7/18= x/18 -> x= 7

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Wenn man p= 7/18 setzt, landet man bei knapp 95%.

Comments

Wenn man zehnmal mit Zurücklegen eine Kugel zieht,

... haben Koeffizienten der Form "18 über x" in der Rechnung nichts zu suchen.

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Wo tun sie das?

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Stimmt, du hast statt x das k verwendet. Aber Namen sind Schall und Rauch.

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Summe von Null bis 6 (18über k)* (x/18)k*((18-x)/18)^(18-k) = 0,95

Wie rechnet man das aus?.. Ist das die Formel der Binomialverteilung?

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In diesem Fall nicht, weil x belegt ist.

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Wie rechnet man das aus?.. Ist das die Formel der Binomialverteilung?

Ja, mann kann das nur mir Probieren rechnen. Analytisch geht es hier nicht.

Answer 2

Da ggT sich weigert, seinen Fehler zu korrigieren: Es müssen 7 rote Kugeln sein.

Wenn man für p die Werte 6/18 bzw. 8/18 verwenden würde, weicht die Summe viel stärker von 0,95 ab.

Comments

Ich sehe es. n= 10, nicht 18. Überlese-fehler.