Quadratische funktionen und Quadratische gleichungen Klasse 9

Question

Aufgabe:

In einem Plan für eine Hängebrücke wird der Brückenbogen durch die Funktionsgleichung h(x) = 0,003 x²- 0,7 x + 50 beschrieben wobei H die Höhe über der Straße in Meter angibt.bestimme wie hoch der tiefste Punkt des Brückenbogens über der Straße liegt.

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist es das ich nicht verstehe wie ich das berechnen kann.

Answer 1

Hallo,

der Brückenbogen wird bestimmt nur in einem Intervall von der Funktion beschrieben.

h(x) = 0,003 x²- 0,7 x + 50

Bei x=0 ist h=50. Ich bestimme den anderen x-Wert, bei dem ebenfalls die Höhe 50 erreicht wird.

0,003 x²- 0,7 x + 50 =50

0,003 x²- 0,7 x =0

x*(0,003x-0,7)=0

x=0 oder 0,003x-0,7=0

0,003x=0,7

x=0,7/0,003=700/3

Da die Parabel achsensymmetrisch ist, liegt der tiefste Punkt in der Mitte zwischen 0 und 700/3, also bei x= 350/3 .

Nun musst du nur noch h(350/3)≈9,1667 ausrechnen.

:-)

Answer 2

Hallo,

Hier ist die y-Koordinate des Scheitelpunktes gesucht.

Du kannst beispielsweise die Normalform der Parabel mit Hilfe der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform umwandeln.

Gruß, Silvia

Comments

Falls dir das Konzept der Ableitung schon bekannt ist, kannst du auch diese verwenden um das Extremum (in diesem Fall ein Minimum) zu bestimmen.

Answer 3

h = 0,003 x²- 0,7 x + 50

h = 0,003 • (x•x) - 0,7x +50

h = 0,003x • 0,003x -0,7x +50

h = 0,000009x -0,7x +50

h = -0,699991x +50

Hoffe das ist verständlich :)

Comments

Vielen Dank und wie finde ich jetzt heraus wie hoch der tiefste Punkt des brückenbogens über der straße liegt

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Die Antwort ist falsch.

h = 0,003x • 0,003x -0,7x +50

h = 0,000009x -0,7x +50