Begründe, dass 300*1,02^n eine passende Formel für die Kosten des Fahrrades ist (n: Zeit in Jahren).

Question

Angenommen, die jährliche Inflation hat in den letzten 5 Jahren jeweils 2% betragen. Ein Fahrrad kostet heute 300€.
a) Begründe, dass 300*1,02^n eine passende Formel für die Kosten des Fahrrades ist (n: Zeit in Jahren).
b) Wie teuer war das Fahrrad vor 3 Jahren?
c) Wie teuer wird es in 3 Jahren sein, wenn die Inflation gleich bleibt?
d) Deute den Term 300*1,02^0  im Sachzusammenhang.

Answer 1

a) Begründe, dass f(n)=300*1,02ⁿ eine passende Formel für die Kosten des Fahrrades ist (n: Zeit in Jahren).

2% Preissteigerung bedeuten einen jährlichen Faktor von 1,02.

b) Wie teuer war das Fahrrad vor 3 Jahren?

Berechne f(-3).

c) Wie teuer wird es in 3 Jahren sein, wenn die Inflation gleich bleibt?

Berechne f(3).

d) Deute den Term 300*1,02⁰ im Sachzusammenhang.

Das ist der aktuelle Preis.

Answer 2

b) 300/1,02^3

c) 300*1,02^3

d) = Aktueller Preis im Jahr 0 = zu Beginn