Welche Schnittmengen dreier Ebenen wären theoretisch im dreidimensionalen Raum möglich?

Question

Verständnisfrage:

Welche Schnittmengen dreier Ebenen wären theoretisch im dreidimensionalen Raum möglich?

Answer 1

identisch, parallel mit fixem Abstand, gemeinsame Schnittgerade

Comments

identisch, parallel mit fixem Abstand, gemeinsame Schnittgerade

Die falsche Antwort ist oft die Beste. :-)

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Herjesses da gehts plötzlich um drei Ebenen. Meine Anwort war für zwei.

Answer 2

Bei nur zwei Ebenen ist die Schnittmenge entweder leer, oder eine Gerade, oder eine Ebene. Das lässt sich leicht auf drei Ebenen verallgemeinern.

Answer 3

Welche Lage können zwei Ebenen zueinander haben? Überlege zu jedem der drei Fälle, wie dann die dritte Ebene liegt und wie viele gemeinsame Punkte aller drei Ebenen es geben kann.

Answer 4

Bei drei Ebenen ist die Schnittmenge

* leer: Z.B bei 3 echt parallelen Ebenen

* ein Punkt. z.B. die Grundebenen des R3 schneiden sich im Ursprung

* eine Gerade. Z.B. bei zwei sich schneidenen Ebenen und einer dritten Ebene die identisch mit einer vorherigen war

* eine Ebene. Z.B bei drei identischen Ebenen.