Fixpunkt bestimmen, brauche hilfe bei dieser rechnung bitte, würde mich auf euer antworten freuen

Question

Fixpunkt bestimmen der folgenden Funktion.


1)       f(x) = √x


2)       g(x) = tan(x)          x∈ (π/2, π/2).


3)        h(x) = 3/2+x


ausführliche Rechenweg notwendig.

Answer 1

1)

x = √x

x^2 = x

x^2 - x = 0

x (x-1) = 0

x₁ = 0           x₂ = 1

 

2)

tan x = x

x = 0

 

3)

3/2 + x = x

3/2 = 0  f.A. ⇒ keine Fixpunkte