Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elefantenpaar Nachkommen bekommt, liegt bei 30% wie groß ist die Wahrscheinlichkeit …

Question

Aufgabe:

In einem Reservat leben 8 Elefantenpaare, bei welchen erhofft wird ,dass sie Nachkommen kriegen.Falls sie Nachkommen kriegen ,wiegt ein typisches Elefantenbaby 100 kg mit einer Standardabweichung von 5 kg ,wobei das Gewicht normalverteilt ist.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elefantenpaar Nachkommen bekommt, liegt bei 30% wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ,dass mindestens 3 nachkommen geboren werden ?

Problem/Ansatz:

Hey, ich habe diese Aufgabe in der Klausur gelöst ,aber irgendwie habe ich Fehler bekommen ich weiß aber nicht wo liegt mein Fehler ,ob jemand mir hilft ??

so gelöst

1-Vorweise formulieren x ~ N( Erwartungswert,Standard)

n=8,Erwartung=0,03,Standard =2,23

2-Hypothese aufstellen H0: Erwartung >3 vs H1 :Erwartung <3

3-test Statistik auswählen Graustest  Z=Mittelwert -erwartung /standard √n ~Z1-alpha

4- signivikanzniveau alpha =0,5

5-Datenerheben Mittelwert =100

6-test Statistik berechnen 100-0,03/2,23 √8 =126,459

test entscheiden 126,459 >1,96 verwerfen

Danach habe ich P wert berechnet, weil dann eine Frage kommt wie Wahrscheinlich dass Gewicht zwischen 99 und 112,5 liegt

P(Z>3)=1-P(Z<3)=1-0,5120=0,488

P(99<Z<112,5)=P(X<112,5)-P(X<99)

danach komme ich nicht weiter

Comments

Was ist ein "Graustest"?

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Ein grauslich geschriebener Gauß-Test. :)

https://www.statistik-nachhilfe.de/ratgeber/statistik/induktive-statistik/signifikanztests-hypothesentests/pruefung-auf-mitte/gausstest-z-test

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Carl Friedrich, mir graust vor Dir!

Answer 1

Ich würde rechnen (3 bis 8 Schwangerschaften):

\( \sum \limits_{k=3}^{8}\left(\begin{array}{l}8 \\ k\end{array}\right) 0.3^{k}(1-0.3)^{8-k} ≈ 44,8 \% \)

und der Kollege anderswo auf dieser Seite hier hat die Gegenwahrscheinlichkeit genommen (100 % minus 0 bis 2 Schwangerschaften):

\( 1-0,7^{8}-8 \cdot 0,3 \cdot 0,7^{7}-\left(\begin{array}{l}8 \\ 2\end{array}\right) \cdot 0,3^{2} \cdot 0,7^{6} ≈ 44,8 \% \)

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elefantenpaar Nachkommen bekommt, liegt bei 30% wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ,dass mindestens 3 nachkommen geboren werden ?

Hier geht es nur um die GeburtsWKT.

P(X>=3) = 1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)

Mit Bernoulli:

P= 1- 0,7^8- 8*0,3*0,7^7- (8über2)*0,3^2*0,7^6 = 44,82%

Comments

Ich glaube an Deine Formel, aber nicht an das was rechts vom Gleichheitszeichen steht. Es sind doch eher etwa 44,8 %.

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Danke, habs nochmal nachgetippt und komme auf dein Ergebnis. :)

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Na dann bin ich beruhigt (über mein Hirn). Heute auf dem Nachhauseweg habe ich tatsächlich ein frisch geborenes Kalb gesehen (keinen Elefanten).

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Der Elefant kommt sicher morgen, vtl. als Ottifant. :)

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Da wo ich nach Hause gehe, stehen keine Elefantenpaare am Wegesrand.

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Was nicht ist, kann dich noch zertrampeln. :)