Zeigen Sie: Das Schaubild von f mit f(x)= 4x2 e3-2x ; x∈ℝ hat zwei Punkte, für deren x-Koordinaten gilt : f'(x) = 0

Question

Aufgabe: Zeigen Sie: Das Schaubild von f mit f(x)= 4x² e^3-2x  ; x∈ℝ hat zwei Punkte, für deren x-Koordinaten gilt : f'(x) = 0 

Bestimmen Sie deren Koordination

Problem/Ansatz:

Ich hab die Aufgabe überhaupt nicht verstanden.

Was soll man hier genau machen?

Kann jemand mir die Aufgabe mit Lösungen erklären?

Answer 1

Zeigen Sie: Das Schaubild von f mit f(x)= 4\( x^{2} \)* \( e^{3-2x} \) ; x∈ℝ hat zwei Punkte, für deren x-Koordinaten gilt : f'(x) = 0

f´(x)=8x* \( e^{3-2x} \)+4\( x^{2} \)*\( e^{3-2x} \)*(-2)=8x* \( e^{3-2x} \) - 8\( x^{2} \)*\( e^{3-2x} \)

8x* \( e^{3-2x} \) - 8\( x^{2} \)*\( e^{3-2x} \)=0

x* \( e^{3-2x} \) - \( x^{2} \)*\( e^{3-2x} \)=0

\( e^{3-2x} \)*(x-x^2)=0

\( e^{3-2x} \) kann nicht 0 werden

x-x^2=0

x*(1-x)=0

x₁=0   oder x₂=1