Bestimmen Sie BAB und BAB .

Question

Hallo, ich hab eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Es seien A = {x² , x²+1, x-1} und B = {x, 1-x, x² } Basen für Ρ₂(ℝ).

a) Bestimmen Sie B^A_B und B_A^B .

b) Finden Sie eine Basis C für Ρ₂(ℝ) derart dass B_B^C = B_A^B .

Die a) hab ich ohne Probleme gelöst, bei der b) hab ich jedoch Schwierigkeiten.

Die Lösung für die b) lautet:

x² - 2x + 1 = -1·x + 1·(1-x) + 1·x²

-x² = 0·x + 0·(1-x) - 1·x²

x = 1·x + 0·(1-x) + 0·x²

Kann mir bitte jemand erläutern wie man auf das kommt, was links von der Zuweisung steht? Ich blicke da leider nicht so ganz durch. Danke schonmal!

Answer 1

Kann mir bitte jemand erläutern wie man auf das kommt, was links von der Zuweisung steht?

Was rechts steht scheint ja klar zu sein. Das ist die

bei a ausgerechnete Matrix mal den Vektor mit den Basisvektoren von B als Komponenten.

Das ist dann einfach ausgerechnet und es ergibt sich das was links steht.

Comments

Habe verstanden, danke !:)