Aufgabe bezüglich Gewinnaufteilung!

Question

Aufgabe:

Bei einem Wettbewerb soll der Betrag von 288000 GE auf die ersten 8 Gewinner so aufgeteilt werden, dass der Erste am meisten, nämlich 71000 GE, erhält und dass die Abstände der Preise für aufeinander folgende Gewinner gleich groß sind. Wieviel erhält der 4. Gewinner?

Problem/Ansatz:

Liebe Community!

Vielleicht könnt ihr mir helfen, LG

Answer 1

Löse die Gleichung

        \(71 + 71-x + 71-2x + 71-3x + 71-4x + 71-5x + 71-6x + 71-7x = 288\)

Lösung ist der Abstand zwischen den Gewinnern in Tausend GE.

Comments

Vielen lieben Dank!

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Ich habe noch einige Tippfehler beseitigt.

Answer 2

288000 GE-71000GE=217000GE

217000GE:7=31000GE

Answer 3

Nenne den Abstand der Preise für aufeinander folgende Gewinner d. Dann muss gelten:

7100+(71000 - d)+(71000 - 2d)+(71000 - 3d)+(71000 - 4d)+(71000 - 5d)+(71000 - 6d)+(71000 - 7d) = 228000

8·71000 - 4·7·d = 288000

d=10000.

Der Vierte erhält 71000- 3000= 41000.

Answer 4

Arithmetische Reihe:

a1= 71000

n= 8

∑= 288000

d= ?

288000 = 8/2*(2*71000+7*d)

d=  (288000*2/8-2*71000)/7 = -10000

a4= 71000-3*10000 = 41000

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe