0 Daumen
278 Aufrufe

Aufgabe:

Hey wie kann ich zeigen, dass das Kreuzprodukt zweier Vektoren nicht im gleichen Vektorraum wie die beiden Vektoren liegt? Und gibt es einen Grund dafür weshalb das so ist? Habe ich zwei orthonomale Basisvektoren des 3 dimensionalen VR gegeben, so habe ich immer vermutet durch das Kreuzprodukt den 3. Basisvektor ausrechnen zu können.

Problem/Ansatz:

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Deine Vermutung ist dann richtig, wenn die Faktoren des Kreuzproduktes nicht in Zweidimensionalen liegen. aber

das Kreuzprodukt ist eine Verknüpfung im Dreidimensionalen.

Avatar von 123 k 🚀

Kannst du deine Gleichung mit einer Quellenangabe belegen ?

0 Daumen

Das Kreuzprodukt \(u\times v\) ist ein Vektor, der orthogonal zu

\(u\) und zu \(v\) ist, also entweder der Nullvektor oder ein Vektor,

der linear unabhängig zu \(u\) und \(v\) ist, da er nicht in der

von \(u\) und \(v\) aufgespannten Ebene liegen kann.

Avatar von 29 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community