]ln(1-x)]´ = 1/(1-x) * (-1)
(-1) ist die Innere Ableitung.
Du kannst immer, wenn du eine lineare innere Funktion erkennst, direkt integrieren und den Faktor korrigieren.
Annahme F ' (x) = f(x)
Dann gilt
∫ f(ax + b) dx = 1/a* F(ax + b)
Kontrolle
(1/a* F(ax + b)) ' = 1/a * f(ax+b) * a = f(ax+b)