Hallo Alex,
da das Wort 'Brüche' als Überschrift über Deiner Frage steht, hier die Rechnung mit Brüchen$$\phantom{=}(-1\space1/4)+ (+3)-(-0,75)+(-1\space1/5)-0,1\\ =-\frac{5}{4} + 3 + \frac{3}{4} - \frac{6}{5} - \frac{1}{10}\\ =-\frac{25}{20} + \frac{60}{20} + \frac{15}{20} - \frac{24}{20} - \frac{2}{20}\\ =\frac{-25+60+15-24-2}{20}\\ = \frac{24}{20}\\ =\frac{6}{5}$$oder Du zieht die ganzen Zahlen heraus, dann werden die einzelnen Zahlen kleiner:$$\phantom{=}(-1\space1/4)+ (+3)-(-0,75)+(-1\space1/5)-0,1\\ =-\left(1+\frac{1}{4}\right) + 3 + \frac{3}{4}-\left(1+\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{10}\\ = -1 -\frac14 + 3 +\frac34-1-\frac15-\frac1{10}\\ = \underbrace{-1 + 3-1}_{=1}\underbrace{-\frac14 +\frac34}_{=\frac12}\underbrace{-\frac15-\frac1{10}}_{=-\frac3{10}}\\ =1 +\frac12 - \frac3{10}\\ =1+\frac{5}{10}-\frac{3}{10}=1+\frac{2}{10}\\=1+\frac15=\frac65$$oder Du fasst es von links nach rechts zusammen. Auf diese Weise kann man es (mit etwas Übung!) auch im Kopf schaffen ;-)$$\phantom{=}(-1\space1/4)+ (+3)-(-0,75)+(-1\space1/5)-0,1\\ = -\frac{5}{4} +\frac{12}{4}-(-0,75)+(-1\space1/5)-0,1\\ = \frac{7}{4}+\frac34+(-1\space1/5)-0,1\\ = \frac{10}{4}-\frac{6}{5}-0,1= \frac{5}{2}-\frac{6}{5}-0,1\\ =\frac{25}{10}-\frac{12}{10}-0,1\\ =\frac{13}{10}-\frac{1}{10}\\ =\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$$
