Aussagen Wahr oder falsch

Question

Aufgabe:

Betrachtet wird eine Funktion f. Beurteilen sie dazu die Aussage, wenn a eine beliebige reelle Zahl ungleich null und ungleich 1 ist.

Problem/Ansatz:

a) die Funktion g mit g(x) = f(x+a) haben die gleichen nullsstellen wie f. Stimmt das?

b) die Funktionen g mit g (x) = f( x+a) haben das gleiche Monotonieverhalten wie f. Stimmt das? Wieso

c) die Graphen der Funktionen g mit g (x)= a•f(x) haben das gleiche Symmetrieverhalten wie die Graphen der Funktion f. Stimmt das?

Answer 1

a) die Funktion g mit g(x) = f(x+a) haben die gleichen nullsstellen wie f. Stimmt das?  Nein

b) die Funktionen g mit g (x) = f( x+a) haben das gleiche Monotonieverhalten wie f. Stimmt das? Wieso

Wenn das heißen soll:

Wenn f monoton steigend ist, dann ist auch g monoton steigend und

umgekehrt

dann stimmt es.

c) die Graphen der Funktionen g mit g (x)= a•f(x) haben das gleiche Symmetrieverhalten wie die Graphen der Funktion f. Stimmt das?       Wenn es nur um Achsensymmetrie zur y-Achse

und Punktsymmetrie zum Ursprung geht

dann stimmt auch das.