Aufgabe:
Die Aufgabe geht es darum 2 richtige Antworten zu wählen. Diese sind bezuglich der Wurf eines 8-seitigen Wurfel und deren Warscheinlichkeit.
Problem/Ansatz:
zu A-B: ich weiss dass die Warscheinlilchkeit für den 1. Wurf ist fest und liegt bei 1/6. Ich weiss auch noch dass die Warscheinlichkeit fur den 2. von dem Ergebniss des 1. abhängt. (folgende sind pärchen mit (Ergebniss 1. Wurf, Warscheinlichkeit 2. Wurf) die ich gedacht habe):
(1,5/6), (2, 4/6), (3, 3/6), (4, 2/6), (5, 1/6), (6, 0 unmöglich)
jedoch mein Problem ist jetzt zu verstehen wie ich alle diese Daten verknüpfen soll.
zu C-D: ich würde sagen die Antwort ist 1/6 * 1/6, aber bitte korrigiere mich wenn es falsch ist.
zu E-F: stoß ich gar nicht an die Losung
zu G-H: wie kann ich die Warscheinlichkeit berechnen? wir haben insgesamt 8 cases wobei nur 2 richtig sind. Wir haben 2 Antwort Möglichkeiten die unabhängig voneinander sind, dann sollten die Warscheinlichkeiten von beiden multipliziert werden (richtig?).
Die warscheinlichkeit dass ich dann mit meinem ersten Antwort eine richtige Aussage ankreuze ist dann 2/8 = 1/4.
Gefragt ist aber dass genau 1 Antwort richtig ist (also 1 richtig und 1 Falsch)
War ich schon beim 1. richtig, kann ich jetzt eine Falsche wählen. Dafür habe ich eine Warscheinlichkeit von (7-1)/7
-> 1/4 * 6/7 = 6/28 was mache ich hier falsch?
vielen Dank an alle die helfen werden
Text erkannt:
(ii) In einer Klausuraufgabe gibt es acht Antwortmöglichkeiten, die von 1 bis 8 durchnummeriert sind und von denen genau zwei richtig sind. Wird eine richtige Antwort ausgewählt, gibt es einen Punkt; werden zwei richtige Antworten ausgewählt, gibt es drei Punkte. Nehmen Sie an, dass so lange mit einem achtseitigen fairen Würfel gewürfelt wird, bis zwei verschiedene Zahlen gewürfelt wurden, und die diesen beiden Zahlen entsprechenden Antworten dann ausgewählt werden. Welche beiden Aussagen sind wahr?
A. Die Wahrscheinlichkeit, dass die im zweiten Würfelwurf gewürfelte Zahl gröBer ist als die im ersten Wurf gewürfelte Zahl, ist \( \frac{3}{8} \).
B. Die Wahrscheinlichkeit, dass die im zweiten Würfelwurf gewürfelte Zahl gröBer ist als die im ersten Wurf gewürfelte Zahl, ist \( \frac{1}{2} \)
C. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zweimal eine Nummer gewürfelt wird, die einer richtigen Antwort entspricht, ist \( \frac{1}{28} \).
D. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zweimal eine Nummer gewürfelt wird, die einer richtigen Antwort entspricht, ist \( \frac{1}{16} \).
E. Der Erwartungswert der Anzahl von Würfelwürfen ist \( \frac{17}{8} \).
F. Der Erwartungswert der Anzahl von Würfelwürfen ist \( \frac{9}{4} \).
G. Die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine ausgewählte Antwort richtig ist, ist \( \frac{45}{112} \)
H. Die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine ausgewählte Antwort richtig ist, ist \( \frac{3}{7} \)
