Augenzahl eines fiktiven n-seitigen Würfels

Question

Es sei Wn die zufällige Augenzahl eines fiktiven n-seitigen Würfels,
dessen Seiten alle mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Zeigen Sie, dass

$$\lim\limits_{n\to\infty} \mathbb{V}  (W_{n}/n)=1/12$$

Weiß jemand, wie man das beweist, ich komme da echt nicht weiter...

Comments

Wie ist bei euch V(...) definiert?

Ist das die Varianz?

---

Würde denke ich zumindest hinkommen. Die Varianz für einen n-seitigen Würfel wäre

V(Wn/n) = (n^2 - 1)/(12·n^2)

Der Grenzwert würde damit gegen 1/12 gehen.

Ich habe das jetzt über den Verschiebungssatz und unter Rechnereinsetz hergeleitet