ABCD ist ein Quadrat:
Die zentrische Streckung mit dem Faktor a2+1 liefert die Punkte
A′,B′,C′,D′. So bekommen wir die folgenden Vektoren für die Seiten
des Vierecks:
v1=B′−A′=(−2a,1−a2),v2=C′−B′=(1−a2,2a),
v3=D′−C′=(2a,a2−1),v4=A′−D′=(1−a2,−2a).
Die Skalarprodukte liefern:
v1⊥v2,v2⊥v3,v3⊥v4,v4⊥v1.
Ferner berechnet man, dass alle ∥vi∥2 denselben Wert (a2+1)2 liefern.
Bei der zentrischen Streckung bleiben die Winkel erhalten und die
Verhältnisse der Vektorlängen.