Hallo Matilda,
aus der Menge der zur Verfügung stehenden Personen kann man maximal 9 Männer, 12 Frauen und 15 Kinder auswählen, um eine Gruppe im Verhältnis 3:4:5 zusammen zu stellen. Das ist eine Gruppe von 36 Personen.
Wie rechnet man das? Teile jede Anzahl der verfügbaren Männer, Frauen und Kinder durch die Zahl aus dem gewünschten Verhältnis - also$$\begin{aligned} 14 \div 3 &= 4\frac 23\\ 37 \div 4 &= 9\frac14\\ 15 \div 5 &= 3\end{aligned}$$Dann wähle die kleinste der Zahlen (also die 3) als Faktor, mit der Du die Zahlen aus dem Verhältnis wieder multiplizierst:$$\min\left(4\frac 23,\,9\frac14,\,3\right) = 3\\\begin{aligned}3 \cdot 3 &= 9\,\text{Männer}\\4\cdot 3 &= 12\,\text{Frauen}\\ 5 \cdot 3 &= 15 \,\text{Kinder}\end{aligned}$$
