Maximierter Erlös Produktionsmenge pro Plattform

Question

Aufgabe

Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Erlös?

Problem/Ansatz:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 12 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

()=50⋅+17500

wobei die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 12 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1840 Mbbl und bei einem Preis von 174 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1030 Mbbl.
Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Erlös?

Comments

Kostenfunktion unverständlich, bitte richtig abschreiben.

Answer 1

p(x) = -0,2·x + 380

E(x) = -0,2·x^2 + 380·x

E'(x) = -0,4·x + 380 = 0 --> x = 950

x/12 = 950/12 = 79.17 Mbbl pro Plattform