Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Erlösoptimum? 15

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 15 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

 C(q) = 50q + 42500

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 48 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1560 Mbbl. Bei einem Preis von 360 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Erlösoptimum?

Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor, um auf die richtige Lösung zu kommen? Bzw was ist hier die korrekte Lösung? Komme trotz ähnlicher Fragestellungen nicht darauf? lg

Answer 1

p(x) = -0.2·x + 360

E(x) = -0.2·x^2 + 360·x

E'(x) = -0.4·x + 360 = 0 --> x = 900 ME

K(x) = 50·x + 42500

K(900) / 15 = 5833.33 GE / Plattform